¿Qué es un ajuste de regresión?
El modificar el vínculo entre una variable dependiente
que puede ser llamada Y, una variable independiente llamada X, y un término aleatorio
ε se conoce como ajuste de regresión.
En 1805, Legendre publicó el primer registro sobre esto,
fue conocido como la primera forma de regresiones registrada, fue el método de
los mínimos cuadrados.
¿Qué es una recta de regresión?
Una recta de regresión es aquella
que pasa por el punto 
llamado centro de gravedad y de esa forma se
ajusta mejor a la nube de puntos.
llamado centro de gravedad y de esa forma se
ajusta mejor a la nube de puntos.
Recta de regresión de Y
sobre X: estima los valores de la Y a partir
de los de la X.
Las notas de
12 alumnos de una clase en Matemáticas y Física son las siguientes:
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Matemáticas
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2
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3
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4
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4
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5
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6
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6
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7
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7
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8
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10
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10
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Física
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1
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3
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2
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4
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4
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4
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6
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4
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6
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7
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9
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10
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Hallar las rectas de regresión y representarlas.
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xi
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yi
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xi
·yi
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xi2
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yi2
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2
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1
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2
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4
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1
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3
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3
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9
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9
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9
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4
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2
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8
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16
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4
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4
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4
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16
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16
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16
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5
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4
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20
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25
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16
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6
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4
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24
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36
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16
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6
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6
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36
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36
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36
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7
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4
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28
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49
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16
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7
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6
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42
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49
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36
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8
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7
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56
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64
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49
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10
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9
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90
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100
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81
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10
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10
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100
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100
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100
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72
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60
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431
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504
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380
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1º Hallamos las medias ariméticas.
2º Calculamos la covarianza.
3º Calculamos las varianzas.
4ºRecta de regresión de Y sobre
X.
4ºRecta de regresión de X sobre
Y.'
¿Para qué sirve una recta de regresión?
La recta de regresión es de suma importancia al momento
de estimar o aproximar cierto valor. Los valores obtenidos se vuelven
aproximaciones en términos de probabilidad. Al momento de existir una
correlación, esta estimulación se vuelve más cercana a la realidad, sin
embargo, sigue siendo una mera especulación.
Ejemplo:
- Probabilidad de mortandad en un proceso quirúrgico complejo
- Líneas de tendencia del producto interno bruto
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