Método de Gram Shmit

¿En qué consiste el método de Gram Shmith?:

En álgebra lineal, Jørgen Pedersen Gram y Erhard Schmidt acuñen el término algoritmo para referirse al proceso de ortogonalización de Gram–Schmidt. En base a este algoritmo se desarrolla otro conjunto ortonormal de vectores que genere el mismo subespacio vectorial, tomando como punto de partida a una base (conjunto de vectores linealmente independientes de un espacio prehilbertiano)

  

Ejemplo desarrollado del método de Gram Smith:

Suponiendo que se tiene los vectores (1,1,0), (0,1,0). ¿Son linealmente independientes?

Al escribir formada por esos vectores, el número de vectores independientes es el rango de la matriz. Es posible calcular el rango de la matriz de otras prácticas:

In[1]:= M1 = 881, 1, 0<, 80, 1, 0<<

Out[1]= 881, 1, 0<, 80, 1, 0<<

In[2]:= MatrixForm@RowReduce@M1DD

Out[2]//MatrixForm=

J 1 0 0

0 1 0

N

El rango de esta matriz es 2, luego los dos vectores del principio son linealmente independientes (si el rango fuera menor que 2, eso diría que no lo son)