Eigen Vector

¿Qué es un eigen vector?

Eigen es un término alemán acuñido por primera vez por David Hilbert en 1904 para referirse a propio. En álgebra lineal, el eigen vector o vector propio son vectores no nulos que al recibir transformaciones, cambian su dirección. Generalmente, una transformación está definida por sus vectores propios y valores propios.

     

Ejemplo

A medida que la Tierra rota, los vectores en el eje de rotación permanecen invariantes. Si se considera la transformación lineal que sufre la Tierra tras una hora de rotación, una flecha que partiera del centro de la Tierra al polo Sur geográfico sería un vector propio de esta transformación, pero una flecha que partiera del centro a un punto del ecuador no sería un vector propio. Dado que la flecha que apunta al polo no cambia de longitud por la rotación, su valor propio es 1.