¿Qué es un eigen vector?
Eigen es un término alemán acuñido por primera vez por
David Hilbert en 1904 para referirse a propio. En álgebra lineal, el eigen
vector o vector propio son vectores no nulos que al recibir transformaciones,
cambian su dirección. Generalmente, una transformación está definida por sus
vectores propios y valores propios.
Ejemplo
A medida que la Tierra rota, los vectores en el eje de
rotación permanecen invariantes. Si se considera la transformación lineal que
sufre la Tierra tras una hora de rotación, una flecha que partiera del centro
de la Tierra al polo Sur
geográfico sería un vector propio de esta transformación, pero una flecha que
partiera del centro a un punto del ecuador no sería un vector
propio. Dado que la flecha que apunta al polo no cambia de longitud por la
rotación, su valor propio es 1.
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