martes, 26 de febrero de 2013

MatLab


¿Qué es Matlab?

Tras la necesidad de nueva maquinaria computacional, MATLAB nace como un lenguaje de alto nivel orientado a cálculo numérico de matrices que provee de un espacio interactivo para la computación numérica, la visualización (representación gráfica) y la programación. A través del MATLAB, se analiza los datos, se desarrolla algoritmos y se crean modelos y aplicaciones.
MATLAB integra análisis numérico, cálculo matricial, proceso de señal y visualización gráfica. Estos procesos complejos y difíciles ofrecen una solución rápida y sencilla tal y como los actuales programas de programación, pero de una forma más satisfactoria. Más de un millón de ingenieros y científicos en la industria y la academia usan MATLAB, el lenguaje de computación técnica.


¿Qué lenguaje de programación usa matlab?

El lenguaje de programación usado por MATLAB es de alto nivel y al serlo abarca una computación numérica y gráfica avanzada. Este lenguaje interactivo y flexible permite expresar con simplicidad los complejos métodos numéricos y de representación gráfica. MATLAB es la fundación numérica y gráfica para todos los productos de The MathWorks pues combina computación numérica, gráficos 2D y 3D y capacidades de lenguaje en un único ambiente fácil de usar.

Por las variadas herramientas que posee el lenguaje de programación de MATLAB, se es posible la modelación de sistemas de control, análisis, simulación y procesamiento de prototipos. Con el uso de herramientas, se evidencia el diseño de controles avanzados: Control System, Robust Control, µ-Analysis and Synthesis, Model Predictive Control, QTF Control Design y LMI control.



MATLAB dispone de una gran extensión de programas de apoyo especializados, denominados Toolboxes, Éstos son usados en la ingeniería y la simulación, destacando en el proceso de imágenes, señal, control robusto, estadística, análisis financiero, matemáticas simbólicas, redes neurales, lógica difusa, identificación de sistemas, simulación de sistemas dinámicos, etc. es un entorno de cálculo técnico, que se ha convertido en estándar de la industria, con capacidades no superadas en computación y visualización numérica.

El lenguaje MATLAB provee suporte de operaciones vectoriales matriciales que son fundamentales para resolver problemas científicos habilitando un rápido desarrollo y ejecución.


Veinte comandos básicos más utilizados en MATLAB:

Comando
Uso
ls, dir
Muestra el contenido de un directorio o del sistema (ls usado en sistemas UNIX y dir usado en MS – DOS)
abs
Valor Absoluto
Clear
Utilizado para borrar variables en uso (globales o locales)
Cla
Limpia el resultado de un poteo (cuando se usa plot, ezplot)
ceros
Devuelve un vector o matriz de ceros
Clc
Limpia el estado de la ventana de comandos
Edit
Muestra el editor de texto propio de MATLAB
Guide
Muestra el creador de Interfaces Gráficas de Usuarios (GUI)
Pwd
Muestra la dirección actual de la línea de comandos
Who
Muestra las variables
Whos
Muestra las variables usadas dando información de tamaño y clase
Exit
Termina MATLAB
Solve
Resuelve una ecuación o sistema de ecuaciones
Help
Proporciona ayuda sobre el tema seleccionad
Syms
Sirve para declarar variables
Round
Redondea al entero más cercano
sqrt
Calcula raíz cuadrada
Botón superior
Con este botón se pueden recuperar sentencias anteriormente usadas
polyadd
Suma dos polinomios
print
Imprime el gráfico actual (a impresora o a archivo postscript)



Medidas de Tendencia Central


¿Qué son las medidas de tendencia central?

Son aquellos valores que calculados a partir de los datos, dan una idea de la localización del centro de las observaciones, es decir, nos indica la predilección de los encuestados a agruparse alrededor de un cierto valor


¿Cuáles son las medidas de tendencia central?
Media Aritmética (x): Es el promedio de los datos numéricos que se tiene. 

En una tabla de frecuencia, la media aritmética se obtiene mediante: 
  • Obtener el punto medio de cada intervalo (x)
  • Multiplicar la frecuencia de cada intervalo por la mitad correspondiente (f . x)
  • Luego se suma todas las respuestas de (f . x)
  • Toda la sumatoria se divide para el número total de datos (n)
  • Finalmente, la respuesta va a estar entre el intervalo del medio de la tabla


Ejemplo:

Pablo, un estudiante, obtuvo su libreta de calificaciones. En ella se presenciaban las siguientes notas sobre 10 puntos: 

5     7     10     2     4     8     1     3     10     10

¿Cuál es el promedio académico de Pablo?

( 5 + 7 + 10 + 2 + 4 + 8 + 1 + 3 + 10 + 10 ) / 10 = 6

Respuesta: El promedio de Pablo es de 6 / 10



Moda (Mo): Es aquel valor que mayor número de veces se repite, es decir, el que tiene mayor frecuencia en un conjunto de datos. En una tabla de frecuencia, la moda va a ser igual al intervalo cuya frecuencia sea la más alta: la respuesta es el intervalo, mas no la frecuencia

Ejemplo:

Paúl debe hacer una encuesta sobre los alimentos más consumidos en el bar de su colegio. Para ello, se dirige hacia el lugar y pide una lista con el número de cada alimento vendido al mes. En estos datos se observa:

Hamburguesa 200
Pizza 151
Hot dog         134
Salchipapa 129
Donas 78
Lunchy         35
Doritos         201
Cheetos         200

Determinar la Moda: La moda es igual al valor que mayor veces se repite, los doritos se repiten 201 veces, por lo que, Mo = 201 veces



Mediana (Me): Es un conjunto de datos, es el valor que se encuentra en el punto medio, cuando se ordenan los valores de menor a mayor. Cuando la mediana sea dos números, se saca el promedio entre ambos

Ejemplo:
En una investigación se obtienen los siguientes datos:  5, 7, 3, 2, 8, 6, 4, 1 
Se pide hallar la Mediana
Me: 1 2 3 4 5 6 7 8
Me: Promedio entre 4 y 5
Me: 4,5


Varianza Estadística


¿Qué es la varianza estadística?

La varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media de una distribución estadística.
Ejemplo
Calcular la varianza de la distribución: 9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18


Dispersion Estadística


¿Qué es una dispersión estadística?

Una dispersión estadística es aquella que hace evidente la variabilidad de una distribución, señalando a través de un número si las diferentes puntuaciones de una variable están muy alejadas de la mediana media.
En definitiva la dispersión estadística informa sobre la cantidad que se distancian los valores de la distribución del centro. Mientras más grande sea el valor, la variabilidad crecerá de igual forma y si decrece el valor, la mediana media se volverá más homogéneo.

En éste ámbito se habla de medidas de dispersión; para ello, se distingue que las medidas de dispersión son:
Rango: El rango es la diferencia entre el mayor y el menor de los datos de una distribución estadística.
Desviación Media: es la diferencia entre cada valor de la variable estadística y la media aritmética.
 
Ejemplo:
9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18
Varianza
 

Ejemplo:
9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18


Correlación Estadística


¿Qué es la correlación estadística?

En una distribución bidimensional, la correlación estadística determina la relación o dependencia que existe entre las dos variables que intervienen. En resumen, especifica si la una recibe influencias de los cambios de la otra. Si así fuera estarían correlacionadas. El coeficiente de correlación lineal se expresa mediante la letra r.
Ejemplo:
Las estaturas y pesos de 10 jugadores de baloncesto de un equipo son:
Estatura (X)
186
189
190
192
193
193
198
201
203
205
Pesos (Y)
85
85
86
90
87
91
93
103
100
101

Calcular el coeficiente de correlación.
xi
yi
xi2
yi2
xi ·yi
186
85
34 596
7 225
15 810
189
85
35 721
7 225
16 065
190
86
36 100
7 396
16 340
192
90
36 864
8 100
17 280
193
87
37 249
7 569
16 791
193
91
37 249
8 281
17563
198
93
39 204
8 649
18 414
201
103
40 401
10 609
20 703
203
100
41 209
10 000
20 300
205
101
42 025
10 201
20 705
1 950
921
380 618
85 255
179 971

Correlación positiva muy fuerte.