Medidas de Tendencia Central

¿Qué son las medidas de tendencia central?

Son aquellos valores que calculados a partir de los datos, dan una idea de la localización del centro de las observaciones, es decir, nos indica la predilección de los encuestados a agruparse alrededor de un cierto valor

¿Cuáles son las medidas de tendencia central?

Media Aritmética (x): Es el promedio de los datos numéricos que se tiene. 

En una tabla de frecuencia, la media aritmética se obtiene mediante: 

• Obtener el punto medio de cada intervalo (x)
• Multiplicar la frecuencia de cada intervalo por la mitad correspondiente (f . x)
• Luego se suma todas las respuestas de (f . x)
• Toda la sumatoria se divide para el número total de datos (n)
• Finalmente, la respuesta va a estar entre el intervalo del medio de la tabla

Ejemplo:

Pablo, un estudiante, obtuvo su libreta de calificaciones. En ella se presenciaban las siguientes notas sobre 10 puntos: 

5     7     10     2     4     8     1     3     10     10

¿Cuál es el promedio académico de Pablo?

( 5 + 7 + 10 + 2 + 4 + 8 + 1 + 3 + 10 + 10 ) / 10 = 6

Respuesta: El promedio de Pablo es de 6 / 10

Moda (Mo): Es aquel valor que mayor número de veces se repite, es decir, el que tiene mayor frecuencia en un conjunto de datos. En una tabla de frecuencia, la moda va a ser igual al intervalo cuya frecuencia sea la más alta: la respuesta es el intervalo, mas no la frecuencia

Ejemplo:

Paúl debe hacer una encuesta sobre los alimentos más consumidos en el bar de su colegio. Para ello, se dirige hacia el lugar y pide una lista con el número de cada alimento vendido al mes. En estos datos se observa:

Hamburguesa 200

Pizza 151

Hot dog         134

Salchipapa 129

Donas 78

Lunchy         35

Doritos         201

Cheetos         200

Determinar la Moda: La moda es igual al valor que mayor veces se repite, los doritos se repiten 201 veces, por lo que, Mo = 201 veces

Mediana (Me): Es un conjunto de datos, es el valor que se encuentra en el punto medio, cuando se ordenan los valores de menor a mayor. Cuando la mediana sea dos números, se saca el promedio entre ambos

Ejemplo:

En una investigación se obtienen los siguientes datos:  5, 7, 3, 2, 8, 6, 4, 1 

Se pide hallar la Mediana

Me: 1 2 3 4 5 6 7 8

Me: Promedio entre 4 y 5

Me: 4,5